一般地,对自然数n进行分解质因数,设n可以分解为
n=p⑴^α⑴·p⑵^α*⑵·…·p(k)^α(k)
其中p⑴、p⑵、…p(k)是不同的质数,α⑴、α⑵、…α(k)是正整数,则形如
n=p⑴^β⑴·p⑵^β*⑵·…·p(k)^β(k)
的数都是n的约数,其中β⑴可取a⑴+1个值:0,1,2,…,α⑴;β⑵可取α⑵+1个值:0,1,2,…,α⑵…;β(k)可取a(k)+1个值:0,1,2,…,α(k).且n的约数也都是上述形式,根据乘法原理,n的约数共有
(α⑴+1)(α⑵+1)…(α(k)+1) ⑺
10=2*5
已有质因子2 7^2
所以约数2有1个,7有4个
即n=2* 7^4=4802