Question

求排列n(n-1)321的逆序数,并判断奇偶性.求详解!

Answer 1

第一个n 的逆序数是0

第二个n-1的逆序数是1

第三个n-2的逆序数是2

.

第n个1 的逆序数是 n-1

∴逆序数是0+1+2+3+.n-1

(n-1+0)*n/2 =n(n-1)/2

因为n(n-1)是连续的两个自然数.

∴当n或(n-1)是4的倍数时,是偶排列

当n或(n-1)是只能是2的倍数时,是奇排列