Question

如图甲所示，水平传送带的长度L=6m，皮带轮的半径R=0.25m，皮带轮以角速度ω顺时针匀速转动．现有一质量为1kg的小

Answer 1

（1）由于0＜ω＜4 rad/s时传送带速度增加而物体的平抛初速度不变，所以物体在A、B之间做匀减速直线运动．

（2）由图象可知在ω₁=4 rad/s即平抛初速度为v₁=Rω₁=1 m/s前，物体做匀减速运动．

在ω₂=28 rad/s即平抛初速度为v₂=Rω₂=7 m/s后，物体做匀加速运动．

所以v₁²-v₀²=2aL，

v₂²-v₀²=-2aL，

解得v₀=

v21+

v22

2=5 m/s

a=-2m/s²．

（3）小物体做平抛运动，s=v₁t，

h=[1/2]gt²，

代入数据解得h=1.25 m．

（4）ω=8 rad/s时，物体先做匀减速直线运动，与带同速时匀速运动，小物体到达B点时的速度v=Rω=2 m/s，

v=v₀+at₁

得t₁=[2−5/−2]=1.5s

物体前进：s＝v0t1+

1

2a

t21=5.25m

之后：L-s=vt₂

得：t₂=0.375s

由（3）知平抛运动的时间t=

2h

g=0.5s

所以物体从滑上传送带到落地共用时1.5+0.375+0.5=2.375s

答：（1）物体在A、B之间做匀减速直线运动．

（2）物块的初速度为5m/s．

（3）B端距地面的高度h为1.25m．

（4）物体从滑上传送带到落地共用时2.375s