证明：
①延长CM交BA延长线于F
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AB=CD,AB//CD
∴∠F=∠DCM,∠FAM=∠D
又∵M是AD的中点,即AM=DM
∴△AFM≌△DCM（AAS）
∴FM=CM,∠F=∠DCM
∵CE⊥AB
∴EM=1/2CF=FM
∴∠AEM=∠F
∵BC=2AB,即AD=2CD
∴CD=MD
∴∠CMD=∠DCM=∠F
∴∠CMD=∠AEM
②∵∠CME=∠F+∠AEM=2∠AEM
∴∠DME=∠CME+∠CMD=3∠AEM
③若∠AEM=45°
则∠DCM+∠CMD=2∠AEM=90°
∴∠D=90°
∴∠B=∠D=90°
此时点E和点B重合