小宇同学在布置班级文化园地时,想从一块长20cm,宽为8cm的矩形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形,

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  • 设等腰三角形的顶点为A,两腰为AB、AC,底边为BC

    (1)当等腰三角形的底边在长方形的长边上时,则AB=AC=10cm

    设BC边上的高为AD,则BD=根号下(10²-8²)=6cm

    此时BC=2BD=12cm

    (2)当等腰三角形的一腰在长方形的长边上,且∠A<90°时,则AB=AC=10cm

    设AB落在长方形的长边上,AB边上的高为CD

    则AD=根号下(10²-8²)=6cm,BD=AB-AD=10-6=4cm

    此时BC=根号下(4²+8²)=4√5cm

    (3)当等腰三角形的一腰在长方形的长边上,且∠A>90°时,设AB落在长方形的长边上,AB边上的高为CD

    则CD=8cm,AD=根号下(10²-8²)=6cm,BD=10+6=16cm

    此时BC=根号下(8²+16²)=8√5cm