Question

已知tanA,tanB是方程x^2－4x－2=0的两个实根,求cos^2(A+B)+2sin(A+B)cos(A+B)－

Answer 1

tanA+tanB=4

tanAtanB=-2

tan(A+b)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=4/3

原式

=[cos^2(a+b)+2sin(a+b)cos(a+b)-2sin^2(a+b)]/[cos^2(a+b)+sin^2(a+b)]

=[1+2tan(a+b)-2tan^2(a+b)]/[1+tan^2(a+b)] （两边同除cos^2(a+b)）

=1/25