解题思路：解不等式|2x|＜a，可得-[a/2]＜x＜[a/2]，以长度为测度，即可求在区间[-2，4]上随机取一实数x，该实数x满足|2x|＜a的概率为[2/3]，即可得到的参数a．
解不等式|2x|＜a，可得-[a/2]＜x＜[a/2]，以长度为测度，
则区间长度为a，
又在区间[-2，4]上，∴区间长度为4-（-2）=6，
则在区间[-2，4]上随机地取一个数x，若x满足|2x|＜a的概率[a/6]=[2/3]，
则a=4，
故答案为：4．
点评：
本题考点： 几何概型．
考点点评： 本题考查几何概型，解题的关键是解不等式，确定其测度．