Question

一道初二数学题在等腰梯形ABCD中,BC//AD,BC=8,AD=20,AB=CD=10,点P从A出发沿AD边向点D移动

Answer 1

当点Q在AB上时,过Q作QN垂直AD于N,作BM垂直AB于M,

因为梯形ABCD为等腰梯形,所以,AM=（AD-BC）/2=6,由勾股定理可得,BM=8.

因为PQ//DC,所以,角APQ=角B=角A,三角形APQ为等腰三角形,AN=AP/2=X/2.

QN/BM=AN/AM,QN=2X/3,所以,

S=1/2*AP*QN=x^2/3.（0≤x≤12）

当点Q在BC上时,PQ的左边是一个平行四边形,其面积为PD*BM=（20-x）*8=160-8x,

梯形的面积是：1/2*（8+20）*8=112,所以,

S=112-（160-8x）=8x--48.（12＜x≤20）