解题思路：（1）根据正弦函数的性质可知，
−1≤sin
1
2
x≤1
，从而可求函数的最值，由周期公式可求T
（2）令
−
1
2
π+2kπ≤
1
2
x≤
1
2
π+2kπ
，k∈Z可求函数的单调递增区间
（1）根据正弦函数的性质可知，−1≤sin
1
2x≤1
∴-2≤y≤2
∴函数的最大值为2，最小值为-2，
T=[2π
1/2]=4π
（2）令−
1
2π+2kπ≤
1
2x≤
1
2π+2kπ，k∈Z
∴4kπ-π≤x≤4kπ+π，k∈Z
∴函数的单调递增区间为[4kπ-π，4kπ+π]（k∈Z）
点评：
本题考点： 正弦函数的定义域和值域；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性．
考点点评： 本题主要考查了正弦函数的单调区间、最值及周期的求解，属于基础试题