解题思路：（1）带正电的粒子在电场中做匀加速直线运动，垂直进入磁场后做匀速圆周运动，画出粒子运动的轨迹，根据动能定理即可求解带电粒子在磁场中运动的速率；粒子在磁场中由洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律求出轨迹的半径．根据几何关系求解中间磁场区域的宽度；
（2）先求出在电场中运动的时间，再求出在两段磁场中运动的时间，三者之和即可带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间．
（1）电场中加速过程，根据动能定理，有：qEL=[1/2mv2，解得：v=
2qEL
m]；
粒子在两磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
qvB=m
v2
r，故r=
1
B
2mEL
q；
画出粒子的运动轨迹，如图所示，三段圆弧的圆心构成的三角形是等边三角形，边长为2r；
故中间磁场的宽度为：d=rsin60°=
1
2B
6mEL
q；
（2）粒子在电场中做匀变速直线运动，加速阶段由运动学公式L=[1/2a
t21]，a=[qE/m]可得：t1=
2mL
qE，在中间磁场中所用时间t2=2×[T/6]=[2πm/3qB]；
在右侧磁场中的运动时间t3=[5/6T＝
5πm
3qB]，则t=2t1+t2+t3=2
2mL
qE+
7πm
3qB；
答：（1）中间磁场区域的宽度d为
1
2B
6mEL
q．
（2）带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t为2
2mL
qE+
7πm
3qB．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 本题是带电粒子在组合场中运动的问题，解题关键是画出粒子的运动轨迹，运用几何知识求解轨迹半径．