Question

高等数学中求极值设函数F(x)=∫0x(t-1)dt,求F(x)的极值.（说明：0是下标,x是上标）

Answer 1

令 dF(x)/dx=x-1=0,知道x=1是F(x)的极值点,

而 d^2F(x)/dx^2=1>0,所以F(x)在x=1时取极小值.

极小值为 F(1)=∫（0,1)(t-1)dt=[(1/2)t^2-t]|(0,1)

= -1/2