Question

请先观察下列算式,再填空：3²-1²=8×1,5²-3²=8×2.①7²

Answer 1

(1)、把式子归纳成(2n+1)² - (2n-1)²=8n

(2)、由平方差公式可以知道：

a²-b²=(a+b)(a-b),

所以

(2n+1)² - (2n-1)²

=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)

=4n×2

=8n

猜想得到证明