Question

已知直线ax-y+1=0，当x∈[-2，3]时，y∈[-3，5]，则a的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：画出图形，利用斜率的几何意义即可得出．

直线ax-y+1=0，化为y=ax+1，可知此直线过定点P（0，1）．

∵当x∈[-2，3]时，y∈[-3，5]，

如图所示，k_PA=[−3−1/−2−0＝2，k_PC=

4

3]，kPB＝−

4

3，k_PD=-2．

可得：k_PB≤k≤k_PC，

∴−

4

3≤k≤

4

3．

故答案为：[−

4

3，

4

3]．

点评：

本题考点： 直线的斜率．

考点点评： 本题考查了斜率的几何意义、数形结合思想方法，属于中档题．