下列四个命题中,正确的是 (  )

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  • 解题思路:分别判断命题p,q的真假,进而根据复合命题真假判断的真值表可判断A,根据正态分布的对称性,可判断B;根据回归系数的几何意义,可判断C;根据直线垂直的充要条件,可判断D.

    当x=[π/4]+kπ,k∈Z时,tanx=1,故命题p为真;x2-x+1>0恒成立,故命题q为真,故命题“p∧¬q”是假命题,即A错误;

    若ξ服从正态分布N(0,ξ2),且P(-2≤ξ≤2)=0.4,则P(ξ>2)=P(ξ<-2)=0.3,即B正确;

    设回归直线方程为y=2-2.5x,当变量x增加一个单位时,y平均减少2.5个单位,故C错误;

    已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是a+3b=0,故D错误;

    故选:B

    点评:

    本题考点: 命题的真假判断与应用.

    考点点评: 本题以命题的真假判断为载体,考查了复合命题,正态分布,回归直线,直线位置关系判断等知识点,难度中档.