Question

（2013•香坊区一模）先化简，再求值：x2+2x+1x+2÷（x+1）-[x/x+2]，其中x=2cos30°-2．

Answer 1

解题思路：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x=2cos30°-2求出x的值，代入原式进行计算即可．

原式=

(x+1)2

x+2×[1/x+1]-[x/x+2]

=[x+1/x+2]-[x/x+2]

=[1/x+2]，

当x=2cos30°-2=2×

3

2-2=

3-2时，

原式=[1/x+2]=

1

3-2+2=

3

3．

点评：

本题考点： 分式的化简求值；特殊角的三角函数值．

考点点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．