解题思路：根据能被3、5整除的数的特征：被3整除的数各个位上的数相加所得的和能被3整除，被5整除的数个位不是0就是5判断即可；既然是最大的奇数，所以首先从100以内依次从最大的开始找出能被5整除的数95、90、85、80、75、70…，再从95、85、75…这些奇数中找出含有因数3的最大的即可．
能被5整除的数的特征是个位为0或5，所以100以内这样的数从大到小有95、90、85、80、75、70…，它们中的奇数有95、85、75、65、55…
根据能被3整除的数的特征，9+5=14，8+5=13，7+5=12，可得同时含有因数3的最大的奇数为75．
故选：A．
点评：
本题考点： 2、3、5的倍数特征．
考点点评： 此题主要考查了学生能被3、5整除的数的特征；还可以先求出3和5最小公倍数，再找出100以内3和5的公倍数中最大的奇数即可；注意审题，是最大的奇数，不是最大的数；最快的解答方法就是直接根据选项应用排除法．