Question

如图所示，在△ABC中，AB=AC，P为BC的中点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，EM⊥AC于M，FN⊥AB于N，EM

Answer 1

四边形PEQF是菱形．

证明：∵PE⊥AB，FN⊥AB，

∴PE∥FN．

同理，PF∥EM．

∴四边形PEQF是平行四边形．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C．

又∵PE⊥AB，PF⊥AC，

∴∠BEP=∠CFP=90°．

又∵BP=CP，

∴△BEP≌△CFP（AAS）．

∴PE=PF．

∴四边形PEQF是菱形．