Question

如图所示，位于竖直平面内的固定半径为R的光滑圆环轨道，圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与

Answer 1

对于AM段，位移x ₁=

2 R，加速度a ₁=

mgsin45°

m =gsin45° =

2

2 g ，根据x=

1

2 a ₁t ₁ ²得，t ₁=

2 x 1

a 1 =2

R

g ．

对于BM段，位移x ₂=2R，加速度a ₂=gsin60°=

3

2 g ，由x ₂=

1

2 a ₂t ₂ ²得，t ₂=

2 x 2

a 2 =

8R

3 g ．

对于CM段，位移x ₃=R，加速度a ₃=g，由x ₃=

1

2 a ₃t ₃ ²得，t ₃=

2 x 3

a 3 =

2R

g ．

对于D小球，做类似单摆运动， t 4 =

T

4 =

π

2

R

g ．

知t ₃最小；

故答案为：t ₃，

π

2

R

g ．