Question

1已知扇形的周长为10cm,面积为4cm方,求扇形中心角的弧度数.

Answer 1

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1、2r+αr=10

1/2*αr^2=4

解得α=1/2或8

2、

2r+αr=40, r=40/(α+2)

S=1/2*αr^2=800α/(α+2)^2

即800α=Sα^2+4Sα+4S

Sα^2+(4S-800)α+4S=0

∆=(4S-800)^2-16S^2≥0

S≤100即S最大...