解题思路：（1）先根据非负数的性质求出a，b的值，再根据中点的定义得出点C表示的数即可；
（2）先用t表示出AP，BQ及PQ的值，再根据AP+BQ=2PQ列出关于t的方程，求出t的值即可；
（3）先根据PA+PB=AB，BM=PB+[AP/2]即可得出结论．
（1）∵|a+3|+（b+3a）2=0，
∴a+3=0，b+3a=0，解得a=-3，b=9，
∴[−3+9/2]=3，
∴点C表示的数是3；
（2）∵AB=9+3=12，点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，
∴AP=3t，BQ=2t，PQ=12-5t．
∵AP+BQ=2PQ，
∴3t+2t=24-10t，解得t=[8/5]；
（3）∵PA+PB=AB为定值，PC先变小后变大，
∴[PA+PB/PC]的值是变化的，
∴①错误，②正确；
∵BM=PB+[AP/2]，
∴2BM=2PB+AP，
∴2BM-BP=PB+AP=AB=12．
点评：
本题考点： 数轴．
考点点评： 本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．