（1）.设A沿圆柱截面滑至最低点时的速度大小为Va,此时B球的速度大小为Vb,则：Va*cos45度=Vb
此过程中重力对A球做的功为：2mgR
重力对B球做的功为：-根2*mgR
所以有：2mgR-根2*mgR=0.5*2mVa方+0.5*mVb方
解得 Va=（略）
（2）.设A沿圆柱截面运动的最大位移大小为X,则最大位移方向与水平方向夹角余弦等于X/2R,正弦值为根号下[（2R）平方-X平方]/2R
设此时A球下降的高度为h,则h可用X及正弦表示出来（h=X*根号下[（2R）平方-X平方]/2R）.已知B球上升的高度为X,此时两球动能都为零,由动能定理可得：
2mgh-mgX=0
解得X=(略)