Question

（2005•福州）如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的

Answer 1

解题思路：本题主要根据矩形的性质，得△EBO≌△FDO，再由△AOB与△OBC同底等高，△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的[1/2]得出结论．

∵四边形为矩形，

∴OB=OD=OA=OC，

在△EBO与△FDO中，

∵

∠EOB＝∠DOF

OB＝OD

∠EBO＝∠FDO，

∴△EBO≌△FDO（ASA），

∴阴影部分的面积=S_△AEO+S_△EBO=S_△AOB，

∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的[1/2]，

∴S_△AOB=S_△OBC=[1/4]S_矩形ABCD．

故选：B．

点评：

本题考点： 矩形的性质．

考点点评： 本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质．