对于定义在区间D上的函数 ,若存在闭区间 和常数 ,使得对任意 ,都有 ,且对任意 ∈D,当 时, 恒成立,则称函数 为

1个回答

  • (Ⅰ)

    是“平底型”函数,

    不是“平底型”函数

    (Ⅱ)

    (Ⅲ) m =1, n =1

    (1)对于函数

    0 ,当

    时,

    .

    时,

    恒成立,故

    是“平底型”函数(2分)

    对于函数

    1 ,当

    时,

    ;当

    时,

    .

    所以不存在闭区间

    ,使当

    时,

    恒成立.

    不是“平底型”函数.(4分)

    (Ⅱ)若

    3 对一切

    4 R恒成立,则

    .

    因为

    ,所以

    .又

    ,则

    .(6分)

    因为

    ,则

    ,解得

    .

    故实数

    5 的范围是

    .(8分)

    (Ⅲ)因为函数

    6 是区间