(Ⅰ)
是“平底型”函数,
不是“平底型”函数
(Ⅱ)
(Ⅲ) m =1, n =1
(1)对于函数
0 ,当
时,
.
当
或
时,
恒成立,故
是“平底型”函数(2分)
对于函数
1 ,当
时,
;当
时,
.
所以不存在闭区间
,使当
时,
恒成立.
故
不是“平底型”函数.(4分)
(Ⅱ)若
3 对一切
4 R恒成立,则
.
因为
,所以
.又
,则
.(6分)
因为
,则
,解得
.
故实数
5 的范围是
.(8分)
(Ⅲ)因为函数
6 是区间
(Ⅰ)
是“平底型”函数,
不是“平底型”函数
(Ⅱ)
(Ⅲ) m =1, n =1
(1)对于函数
0 ,当
时,
.
当
或
时,
恒成立,故
是“平底型”函数(2分)
对于函数
1 ,当
时,
;当
时,
.
所以不存在闭区间
,使当
时,
恒成立.
故
不是“平底型”函数.(4分)
(Ⅱ)若
3 对一切
4 R恒成立,则
.
因为
,所以
.又
,则
.(6分)
因为
,则
,解得
.
故实数
5 的范围是
.(8分)
(Ⅲ)因为函数
6 是区间