解题思路：由sin
α+cosα＝
7
13
两边平方得，2sin
αcosα＝ −
120
169
，确定角是第二象限角，得sinα-cosα值，解关于正弦和余弦的方程组得正弦和余弦的值，两值相比求得正切值．
∵sinα+cosα=[7/13]①
∴2sinαcosα=-[120/169]，
∴α∈（0，π），
∴α∈(
π
2，π)，
∴sinα-cosα=[17/13]②
由①②得：sinα=[12/13]，cosα＝−
5
13，
∴tanα=-[12/5]，
故选B
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 要求学生能灵活地应用这些公式进行计算、求值和证明，提高学生分析问题、解决问题的能力．