如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.

1个回答

  • 解题思路:(1)根据条件由ASA证明△ABC≌△ADC就可以得出AB=AD;

    (2)由△ABC≌△ADC就可以得出BC=DC,就可以得出△BCO≌△DCO,就可以得出结论.

    (1)在△ABC和△ADC中,

    ∠1=∠2

    AC=AC

    ∠3=∠4,

    ∴△ABC≌△ADC(ASA),

    ∴AB=AD;

    (2)∵△ABC≌△ADC,

    ∴BC=DC.

    在△BCO和△DCO中,

    BC=D

    ∠3=∠4

    OC=OC,

    ∴△BCO≌△DCO(ASA),

    ∴BO=DO.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 本题考查了ASA证明三角形全等的运用,全等三角形的判定及性质的运用,解答时证明三角形全等是关键.