解题思路：全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）判断即可．
A、根据SAS能推出△ABC≌△DEC，正确，故本选项错误；
B、根据SSS能推出△ABC≌△DEC，正确，故本选项错误；
C、根据AC=DC，AB=DE和∠B=∠E不能推出△ABC≌△DEC，错误，故本选项正确；
D、∵∠BCE=∠ACD，
∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，
∴∠ACB=∠DCE，
即根据AAS能推出△ABC≌△DEC，正确，故本选项错误；
故选C．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．