Question

菱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,AB垂直于BC,PA=AB=1,BC=根号2,则三菱锥P-ABC的外接球表面积为

Answer 1

∵PA⊥平面ABC,AB⊥BC

试着补全成长方体,就是求这个长方体的外接球的半径

长方体的对角线为外接球的直径

∴2R=√(PA^2+AB^2+BC^2)=√[1^2+1^2+(√2)^2]=2

R=1

4πR^2=4π