Question

已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a3=2，S3=[3/2]，求a6．

Answer 1

解题思路：设出等比数列的首项和公比，用等比数列前n项和公式及通项公式列方程组，解出q，再由通项公式可求得a₆．．

设等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，由题意得

S₃=a₁（1+q+q²）=[3/2]①，

a₃=a₁q²=2 ②，

①÷②得

1+q+q2

q2=[3/4]，

化简得q²+4q+4=0，

解得q=-2，

∴a₆=a₃•q³=2•（-2）³=-16．

点评：

本题考点： 等比数列的前n项和．

考点点评： 本题考查了等比数列的前n项和公式、通项公式，考查了方程思想，运用等比数列的前n项和公式时要注意考虑公比是否为1，此题为基础题．