解题思路：（1）每次取出的球不放回袋中，直接根据等可能事件的概率公式计算即可求出恰好第三次取到标号为3的球的概率；
（2）ξ的取值为1、2、3、4，然后根据
P(ξ＝k)＝(
1
4
)
3
+
C
2
3
(
1
4
)
2
(
k−1
4
)+
C
1
3
(
1
4
)(
k−1
4
)
2
求出相应的概率，列出分布列，最后利用数学期望公式进行求解即可．
（1）P＝
3
4•
2
3•
1
2＝
1
4；…（4分）
（2）P(ξ＝k)＝(
1
4)3+
C23(
1
4)2(
k−1
4)+
C13(
1
4)(
k−1
4)2，ξ的分布列为：
ξ 1 2 3 4
P [1/64] [7/64] [19/64] [37/64]…（建议对1个给2分）…（8分）
故Eξ＝1×
1
64+2×
7
64+3×
19
64+4×
37
64＝
55
16．…（2分）
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．
考点点评： 本题考查概率的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意离散型随机变量概率分布列的求法，属于中档题．