Question

解方程：x³+√3 x²+(2√3 -1)x+3-√3=0

Answer 1

令x=y-√3

x^3=y^3-3√3y^2+9y-3√3

√3x^2=√3y^2-6y+3√3

(2√3-1)x=(2√3-1)y-(6-√3)

所以原方程化为：y^3-2√3y^2+(2√3+2)y-3=0

y^3-y^2-(2√3-1)y^2+(2√3-1)y+3y-3=0

(y-1)[y^2-(2√3-1)y+3]=0

只有一个实根y=1

因此x=y-√3=1-√3.