把一根长为10cm的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边,如果要使三角形的面积是9cm2,那么还要准备一根长为 ___ 的

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  • 解题思路:设两直角边分别为x,y,再根据已知利用完全平方公式可求得两边的平方和,从而得到了斜边的平方即可求得斜边的长,即求得了还需的铁线的长度.

    设两直角边分别为x,y

    ∵x+y=10,

    1

    2xy=9

    ∴(x+y)2=x2+y2+2xy=102
    ∴x2+y2+2×18=100

    ∴x2+y2=64=82

    ∴还需要准备一根8cm的铁丝.

    点评:

    本题考点: 勾股定理的逆定理.

    考点点评: 此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的运用能力.