Question

（2013•自贡一模）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于8+43π8+43π．

Answer 1

解题思路：由三视图知，原几何体是一个球和一个正方体构成的组合体，再根据三视图得到球的半径和正方体的棱长，即可求体积

由三视图知原几何体是一个球和一个正方体构成的组合体，球的直径为2，半径为1，正方体的棱长为2

∴原几何体的体积为：V＝

4

3×π×13+2×2×2＝

4π

3+8

故答案为：

4π

3+8

点评：

本题考点： 由三视图求面积、体积．

考点点评： 本题考查三视图，要求能把三视图还原成原几何体，能根据三视图找到原几何体的长度关系，要求有较好的空间想象力．属简单题