Question

已知：5.23的a次方=1000；0.00523的b次方=1000.求1\a-1\b=?

Answer 1

答：

5.23^a=1000

0.00523^b=1000

两边取常用对数：

a*lg5.23=3,a=3/lg5.23

b*lg0.00523=3

b*lg(5.23/1000)=3

b*lg5.23-3b=3

b=3/(lg5.23-3)

1/a-1/b

=(lg5.23)/3- (lg5.23 -3) /3

=(lg5.23-lg5.23+3)/3

=1

所以：1/a-1/b=1