如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC,E是垂足,ED的延长线交CA的延长线于点F,

2个回答

  • 解题思路:由AB=AC,根据等边对等角的性质,可得∠B=∠C,又由DE⊥BC,根据等角的余角相等,可得∠F=∠ADF,又由等角对等边,可证得AD=AF.

    证明:∵AB=AC,

    ∴∠B=∠C,

    ∵DE⊥BC,

    ∴∠C+∠F=90°,∠B+∠BDE=90°,

    ∵∠ADF=∠BDE,

    ∴∠F=∠ADF,

    ∴AD=AF.

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的判定与性质.

    考点点评: 此题考查了等腰三角形的性质与判定.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.