解题思路:设整个冰块的体积为V,其中冰的体积为V1,根据冰熔化为水时,质量保持不变,但体积减小,把体积的减少量作为等量关系列方程,即可求出冰块中冰的体积;利用密度公式求冰的质量;
知道冰块(内有物体)悬浮,利用V物=V排=s△h求冰块的总体积,然后用总体积减去冰的体积即为物体的体积;
利用悬浮条件和阿基米德原理求物体和冰块的总重,再求总质量;用总质量减去冰块的质量即为物体的质量;
再利用密度公式即可求出物体的密度.
设整个冰块的体积为V,其中冰的体积为V1,物体的体积为V2;冰和物体的总质量为m,其中冰的质量为m1,物体的质量为m2.
由V1-
ρ冰V1
ρ水=0.44cm×50cm2=22cm3得:
V1-[9/10]V1=22cm3,
∴V1=220cm3;
m1=ρ冰V1=0.9×103kg/m3×220×10-6m3=198×10-3kg=198g.
冰块的总体积:
V=4.6cm×50cm2=230cm3,
物体的体积:
V2=V-V1=230cm3-220cm3=10cm3;
∵整个冰块悬浮,
∴F浮=ρ水v排g=ρ水vg=G=mg,
∴整个冰块的质量:
m=
ρ水Vg
g=ρ水V=1g/cm3×230cm3=230g,
物体的质量:
m2=m-m1=230g-198g=32g,
物体的密度:
ρ物=
m2
V2=
32g
10cm3=3.2g/cm3=3.2×103kg/m3.
故选C.
点评:
本题考点: 密度的计算;重力的计算;阿基米德原理;物体的浮沉条件及其应用.
考点点评: 本题主要考查学生对密度的计算、密度公式的应用、物体的悬浮条件、阿基米德原理的了解与掌握,计算时注意单位统一,此题虽然涉及到的知识点不是很多,但是难度较大,属于难题.