由于相邻两个面的面积是180平方米和84平方米,因此与这两个面同时相邻的另外一个面的两边,就是180和84分别除以它们一个公约数后的值,这两个数的乘积最小,长方体的表面积也是最小.
180=2*2*3*3*5
84=2*2*3*7
因此,使得乘积最小的两个边分别是：180÷（2×2×3）＝15,84÷（2×2×3）＝7
另一个边长是12
这个长方形的体积是：7×12×15＝1260
已知长方体的各边长均为自然数,相邻两个面的面积是180平方厘米和84平方厘米,则表面积最小的这种长方体的体积为多少?
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