Question

1．求微分方程 的通解.求微分方程 ylnxdx-xlnydy=0 的通解其中 最后答案是ln^2 x-ln^2 y=C

Answer 1

用分离变量法得：1/x*lnxdx=1/y*lnydy

两边取积分：积分lnxd(lnx)=积分lnyd(lny)

得1/2ln^2*x=1/2ln^2*y+c

即ln^2 x-ln^2 y=C

个人觉得 1/2ln^2*x=1/2ln^2*y+c这答案应该也对