已知直线y=kx+b经过点([5/2],0),且与坐标轴围成的三角形的面积为[25/4],求此直线的解析式.

3个回答

  • 解题思路:先根据三角形面积公式求出b=5或-5,然后分类:当b=5,则y=kx+5,把([5/2],0)代入求出对应k的值;当b=-5,则y=kx-5,把([5/2],0)代入求出对应k的值.

    当x=0时,y=b,则直线与y轴的交点坐标为(0,b),根据题意得12×52×|b|=254,解得b=5或-5,当b=5,则y=kx+5,把(52,0)代入得52k+5=0,解得k=-2;当b=-5,则y=kx-5,把(52,0)代入得52k-5=0,解得k=2;所以直...

    点评:

    本题考点: 待定系数法求一次函数解析式.

    考点点评: 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式:先设y=kx+b,再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式,得到关于待定系数的方程或方程组,然后解方程或方程组,求出待定系数的值,进而写出函数解析式.