Question

已知等差数列{an}中，a2=6，a5=15，若bn=a2n，则数列{bn}的前10项和等于______．

Answer 1

解题思路：利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a₁，d的方程组，解出a₁，d，可得a_n，进而得到b_n，然后利用前n项和公式求解即可．

设{a_n}的公差为d，首项为a₁，由题意得

a1+d＝6

a1+4d＝15，解得

a1＝3

d＝3；

∴a_n=3n，

∴b_n=a_2n=6n，且b₁=6，公差为6，

∴S₁₀=10×6+[10×9/2]×6=330．

故答案为：330．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式，熟练应用公式是解题的关键．