解题思路：（1）首先提取公因式3x，再利用平方差公式进行分解即可；
（2）首先提取公因式2a，再利用平方差公式进行分解，然后再利用完全平方公式进行分解即可；
（3）首先提取公因式2，再利用完全平方公式进行分解即可；
（4）利用分组分解法，把一二项和三四项分别分成两组，利用平方差和提公因式法分解因式后，再利用提公因式法分解即可；
（5）首先提取公因式5bx，再利用平方差公式进行分解即可；
（6）利用分组分解法，把一二四项分成一组，利用完全平方公式分解，再利用平方差公式进行二次分解即可；
（7）直接提取公因式a-b即可；
（8）直接提取公因式a-b，再利用平方差公式进行二次分解即可．
（1）原式=3x（1-4x2）
=3x（1-2x）（1+2x）；
（2）原式=2a[（x2+1）2-x2]
=2x（x+12（x-1）2；
（3）原式=2（x2+x+[1/4]）
=2（x+[1/2]）2．
（4）原式=（a2-b2）-（4a-4b）
=（a+b）（a-b）-4（a-b）
=（a-b）（a+b-4）；
（5）原式=5bx（4a2-9y2）
=5bx（2a-3y）（2a+3y）；
（6）原式=（x2+y2-2xy）-1
=（x-y）2-1
=（x-y-1）（x-y+1）；
（7）原式=2m（a-b）+3n（a-b）
=（a-b）（2m+3n）；
（8）原式=（a-b）（3a+b）2-（a+3b）2（a-b）
=（a-b）[（3a+b）2-（a+3b）2]
=（a-b）（3a+b-a-3b）（3a+b+a+3b）
=（a-b）（2a-2b）（4a+4b）
=8（a-b）2（a+b）．
点评：
本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
考点点评： 此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，以及分组分解法分解因式，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．