解题思路：根据向量数量积的坐标运算法则对选项进行逐一验证即可．
因为a+b=（cosα+cosβ，sinα+sinβ），a-b=（cosα-cosβ，sinα-sinβ），
所以（a+b）•（a-b）=（cosα+cosβ）（cosα-cosβ）+（sinα+sinβ）（sinα-sinβ）=0
可得（a+b）⊥（a-b） 故A对．
又因为cos＜a，b＞=
a•b
|a||b|
=cosαcosβ+sinαsinβ=cos（α-β），
＜a，b＞=|α-β|，故B不对
得到答案．
∵a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ）∴a+b=（cosα+cosβ，sinα+sinβ），a-b=（cosα-cosβ，sinα-sinβ），（a+b）•（a-b）=（cosα+cosβ）（cosα-cosβ）+（sinα+sinβ）（sinα-sinβ）=0∴（a+b）...
点评：
本题考点： 平面向量数量积的运算．
考点点评： 本题主要考查向量数量积的运算．要明确两向量互相垂直时，二者的数量积等于0．