Question

已知△ABC的三边长分别是a,b,c (1)当b²+2ab=c²+2ac时,试判断△ABC的形状；

Answer 1

2+2ab=c2+2ac可变为b2-c2=2ac-2ab,

（b+c）（b-c）=2a（c-b）,

因为a,b,c为△ABC的三条边长,

所以b,c的关系要么是b＞c,要么b＜c,

当b＞c时,b-c＞0,c-b＜0,不合题意；

当b＜c时,b-c＜0,c-b＞0,不合题意．

那么只有一种可能b=c．