对X求导：即（X²+Y²）负的1/2次方,令u=X²+Y²,即u的负1/2次方,对u的负1/2次方求导,得-1/2u的负3/2次方,然后对u求导,即X²+Y²求导,得2x.即可得到1/√(x²+y²）的导数=2x*{-1/2（X²+Y²）3/2次方},即-x（X²+Y²）3/2次方.
对y求导是一样的,由于有对称性,将上题中的x与y,互换即可.得-y（X²+Y²）3/2次方
对X求导：即（X²+Y²）负的1/2次方,令u=X²+Y²,即u的负1/2次方,对u的负1/2次方求导,得-1/2u的负3/2次方,然后对u求导,即X²+Y²求导,得2x.即可得到1/√(x²+y²）的导数=2x*{-1/2（X²+Y²）3/2次方},即-x（X²+Y²）3/2次方.
对y求导是一样的,由于有对称性,将上题中的x与y,互换即可.得-y（X²+Y²）3/2次方