Question

三角形ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,F是AC延长线上一点,连DF交BC于E,若DB=CF,求证：DE=EF

Answer 1

证明:作DM平行AC,交BC于M,则∠DMB=∠ACB;

又AB=AC,则:∠B=∠ACB=∠DMB,得DM=DB=CF;

∵∠DME=∠FCE;DM=CF;∠DEM=∠FEC.

∴⊿DME≌⊿FCE(AAS),DE=EF.