定义域为【-1,1】的奇函数,f(x)满足f(x)=f(x-2),且当x∈(0,1)时,f(x)=2x+√x,(1)求f(x)在定义域上的解析式；求函数f(x)的值域?
解析：∵定义域为【-1,1】的奇函数,f(x)满足f(x)=f(x-2)
f(0)=0,f(-x)=-f(x),f(x)图像关于原点中心对称
令x=x+2代入上式得f(x+2)=f(x)
∴f(x)是以2为最小正周期的周期函数
∵当x∈(0,1)时,f(x)=2x+√x
∴当x∈(-1,0)时,f(x)=-f(-x)=2x-√(-x)
∴f(x)在定义域【-1,1】上的解析式为分段函数：
f(x)=0 (x=-1)
f(x)=-f(-x)=2x-√(-x) (-1