有一些自然数,他们除以7的余数余除以8的商的和等于26,求满足这个条件的所有数的和是?

4个回答

  • 除以7余0,除以8商26,即26*8+K = 29*7+(K+5),K+5被7整除,推得K=2,此数是26*8+2=210

    除以7余1,除以8商25,25*8+K=29*7+1-(4-K),K=4,此数是25*8+4 = 204

    除以7余2,除以8商24,24*8+K=27*7+2+(K+1),K=6,此数是24*8+6 = 198

    除以7余3,除以8商23,23*8+K=26*7+3+(K-1),K=1,此数是23*8+1 = 185

    除以7余4,除以8商22,22*8+K=25*7+4+(K-3),K=3,此数是22*8+3 = 179

    除以7余5,除以8商21,21*8+K=24*7+5+(K-5),K=5,此数是21*8+5 = 173

    除以7余6,除以8商20,20*8+K=22*7+6+(K+0),K=0,此数是20*8+0 =160

    K=7,此数是20*8+7 =167

    这些数和= 210+204+198+185+179+173+160+167=1476