1.只要求出EF与FC的比,就能求出所求的面积了.方法如下:
同一顶点的三角形的面积比=底边的比(因为高相等)
DE:EC=2:5---共7份
DF:FC=7:3---共10份
7与10的最小公倍数是70.因此,如果把DC看成70份,那么DE就是2*10=20份,EC就是5*10=50份
DF就是7*7=49份,FC就是3*7=21份
因此,EF=DC-DE-FC=70份-20份-21份=29份
故,EF:FC=29:21
所以,三角形BEF的面积:3=29:21,从而得到三角形BEF的面积=29/7
2.转换成和倍问题来解决:
把△DFE的面积当成1倍(也可用某个字母表示)
不难分析出△AFD的面积是3倍(以E点为顶点去看)
△FBD的面积为1/6(BD=DC,故△ABD的面积为1/2,而F又是AD的三等分点)
△EBD的面积=△FBD的面积+1倍=1/6+1倍
从E点看,有△EBD的面积与△ECD的面积相等,
故,△ECD的面积=1/6+1倍
因此,△ACD的面积就是4倍+1/6,而此三角形的面积是1/2
故1倍即△DFE的面积是(1/2-1/6)÷4=1/12
所求的四边形的面积=△ACD的面积-2倍△DFE的面积=1/2-2*(1/12)=1/3