解题思路：本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
A、该方程中含有2个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误；
B、由原方程得：3x+1=0，未知数的最高次数是1，属于一元一次方程，故本选项错误；
C、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项正确；
D、该方程不是整式方程，是分式方程，故本选项错误；
故选：C．
点评：
本题考点： 一元二次方程的定义．
考点点评： 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．