如图,在等边三角形△ABC中,D是AC中点DF垂直 - 知识问答

如图,在等边三角形△ABC中,D是AC中点DF垂直BC于点F,延长BC到E,使CE=二分之一AB,求证BF=EF

4个回答

证明:
∵⊿ABC 是等边三角形
∴AB=AC=DC
∠ACB=60º
∵DF⊥BC
∴∠DFC=90º
∠FDC=90º-60º=30º
∴FC=½CD
∵D是AC的中点
∴CD=½AC
∴FC=¼AC=¼BC
则BF=¾BC
EF=FC+CE=¼BC+½BC=¾BC【CE=½AB=½BC】
∴BF=EF

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