Question

（1999•广东）α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：①m⊥n；②α⊥β；③n⊥

Answer 1

解题思路：考查题意，都是直线垂直平面和平面垂直平面问题，①②③⇒④；①②④⇒③；①③④⇒②；②③④⇒①共有4个组合，

写出来判定一个正确的填空即可．

m⊥α，n⊥β，α⊥β⇒m⊥n或m⊥n，m⊥α，n⊥β⇒α⊥β；正确．

α⊥β，n⊥β，m⊥n⇒m⊥α不正确；m⊥n，α⊥β，m⊥α⇒n⊥β也可能n∩β=A不正确．

故答案为：m⊥α，n⊥β，α⊥β⇒m⊥n或m⊥n，m⊥α，n⊥β⇒α⊥β．

点评：

本题考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．

考点点评： 本题考查线面垂直、平行的判定和性质，定理的熟练程度决定解题能力．是基础题．